Las matemáticas se aprenden tocando

Soy Mariluz Cervera, maestra de Educación Infantil, en el colegio CEIP Gaspar Remiro de Épila (Zaragoza). Desde mi experiencia docente y la firme creencia de que debemos tener una mirada hacia el alumnado y hacia la educación, creo que es fundamental darles vivencias, crearles contextos educativos y experiencias a través de las cuales aprendan por sí mismos, observándolos y acompañándolos en su aprendizaje. 

No debemos olvidar que todo lo que ocurre alrededor de ellos y ellas está lleno de matemáticas y si bien hay conceptos que se desarrollan a lo largo de la vida y las diferentes unidades de programación, hay que tener en cuenta que la lógica matemática contempla unos contenidos esenciales que marcan el currículo y que la manipulación de determinados objetos y materiales, junto con la interacción con sus compañeros y el apoyo del docente, en un ambiente de juego, pueden favorecer su desarrollo.

Mi manera de abordar el aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil es a través de propuestas en forma de talleres. Estos talleres matemáticos los llevo a cabo con mi grupo de alumnos de 3º de Educación Infantil, dedicándoles dos sesiones semanales, preparando cada una de las propuestas con mucho mimo, así como la forma de presentarlas y disponerlas, para que el alumnado se sienta atraído y con ganas de ir a jugar y manipular dicho material.

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Grupos de confianza en el CEIP Tenerías

Esta actividad se ha llevado a cabo en un grupo de 2º de Educación Primaria con un alumnado muy diverso lo que nos impulsó a buscar nuevas formas de trabajo.  Está formado por 23 niños y niñas y es un grupo muy heterogéneo, tanto a nivel curricular, étnico, económico como a nivel social y emocional. Dos de ellos son ACNEAES. Al grupo inicial se añaden seis niños y niñas repetidores, ya conocidos por la tutora, ya que en el curso anterior había trabajado con ellos.  La especialista primaria- inglés comienza con el grupo este curso escolar.

 

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Ruta botánica por el Parque Delicias

El departamento de Ciencias Naturales (Biología y Geología) del IES Jerónimo Zurita de Zaragoza empezó en el curso 2018-19 a utilizar como recurso didáctico el Parque Delicias, situado en las proximidades de nuestro centro. 

En el curso 2019-2020 el Proyecto “Ruta Botánica por el Parque Delicias” contó con la participación de la práctica totalidad de las materias que forman el currículo de 1º de ESO, es decir, Biología y Geología, Educación Visual y Plástica, Francés, Geografía e Historia, Lengua y Taller de Lengua, Matemáticas y Taller de Matemáticas, Música, Religión y Valores Éticos, e incluso se contó con la colaboración de una materia de 2º de ESO, Tecnología. La coordinación del proyecto la llevaron a cabo Monserrat Soria, Jefa del Departamento de Ciencias Naturales (Biología y Geología), Ana Mayor, Jefa del Departamento de Griego y Elvira García, profesora del Departamento de Geografía e Historia.

El alumnado presentó un total de 163 trabajos repartidos entre las diferentes materias participantes. Habitualmente el alumnado participó realizando el conjunto o la mayoría de las actividades propuestas, aunque en ocasiones se limitó solo a algunas. 

 

Ruta Botánica del curso 2018-19
Ruta Botánica del curso 2018-19
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Un menú de cómic

El pasado mes de abril, los alumnos y alumnas de las cocinas y del comedor didáctico de IES Mar de Aragón de Caspe, incorporando la temática del cómic a la gastronomía, se sumaron a la novedosa iniciativa del centro: el proyecto de igualdad e identidad de género.

Teniendo en cuenta que el cómic es un medio de lectura universal, hemos querido, junto con nuestro alumnado, seguir una línea de investigación, lectura e interpretación de las recetas que aparecen entre sus viñetas, de tal forma que, tras una selección de diversas preparaciones culinarias, nos hemos atrevido a interpretar, utilizando las técnicas que hemos ido aprendiendo, algunos platillos que los clientes han disfrutado encantados…

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Una de estimación en clase de Matemáticas con arroz

Soy Pablo Beltrán-Pellicer, profesor del IES Valdespartera de Zaragoza y del Área de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Zaragoza. Voy a describir una tarea de estimación y técnicas de conteo, que he realizado con mi grupo de 1º de ESO, que resulta adecuada también para educación primaria. De hecho, se pueden plantear variantes incluso en bachillerato dentro del bloque de estadística.

Las tareas de estimación son un clásico en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Este tipo de situaciones se engloban dentro de lo que se conoce como problemas de Fermi; esto es, aquellos en los que se obtiene una aproximación rápida a una cuestión empleando estimaciones razonadas y operaciones con redondeos (Carlson, 1997). Otros autores definen este tipo de problemas en términos similares, pero siempre remarcando el carácter abierto de este tipo de tareas y el hecho de que siempre se pueden descomponer en otros problemas más sencillos.

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Proyectos en ruta – Learning Pathways.

Proyectos en Ruta, se trata de una forma de trabajo en la que el aprendizaje se guía por un camino por el que el alumnado recorre diferentes fases con el fin de ser más autónomo, responsable, tener más ilusión y motivación por el aprendizaje. 

Este proyecto se está implantando en 5º y 6ª de Educación Primaria del colegio José Antonio Labordeta en las áreas de Lengua, Matemáticas y Science. En este centro encontramos una población con intereses dispares por lo que era difícil trazar una línea metodológica que no dejase fuera a nadie. El cambio metodológico surgió por la necesidad de mejorar la convivencia del centro y la mejora de los resultados académicos. Para conseguir ambos objetivos era necesario motivar al alumnado y darle un propósito al aprendizaje del aula.

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¡Cuenta ratones!

Este curso hemos comenzado nuestras ABNturas con este precioso cuento de Ellen Stoll Walsh.

 

      Ya os hemos contado alguna vez que la metodología ABN pone de manifiesto la importancia del trabajo de RETROCUENTA desde la etapa de Infantil.
      Por otro lado Jaime Martínez Montero recoge en su libro “Desarrollo de la inteligencia matemática en Educación Infantil” los distintos niveles de conteo por los que pasa el niño:
–  Nivel cuerda: se recitan los números partiendo del 1 pero sin correspondencia real con los objetos contados.
– Nivel cadena irrompible: hay frontera clara entre los números pero se ha de comenzar a contar siempre desde el número 1.
– Nivel de cadena rompible: es capaz de romper la cadena y comenzar a contar a partir de cualquier número.
– Nivel de cadena numerable: cuenta un número determinado comenzando desde cualquier número y detenerse donde corresponda.
– Nivel de cadena bidireccional: las destrezas anteriores en sentido descendente.

 

      Gracias a Cuenta ratones podemos realizar actividades para el trabajo en el nivel de cadena numerable y en retrocuenta.

 

      En el  cuento aparece una serpiente que quiere comerse 3 ratones, los cuenta y los pone en un frasco:
¡¡Cuenta ratones!! Uno… dos… tres.” Los metió en el frasco, pero tenía mucha hambre, no le bastaban tres ratones. Pronto encontró otros cuatro más y los contó.: “Cuatro… cinco… seis… siete.”  

 

 
     Es en este momento donde surge la posibilidad de trabajo en el nivel de cadena rompible y numerable: si ya había tres en el frasco el conteo tiene que empezar a partir de ese número

 

      Lo mismo sucede cuando encuentra otros 3 ratones, el conteo ha de empezar a partir del 7.
“Finalmente encontró otros tres ratones y los contó de nuevo: “Ocho… nueve… diez diez son suficientes, ahora pequeños, calentitos y apetitosos ratones me los comeré”.

 

 
     Así llegamos a 10 ratones que cuando vuelcan el frasco van saliendo, en ese momento el texto nos invita a retrocontar de 10 a 0.

 

“Diez, nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres, dos, uno”. Los ratoncitos se contaron al revés y todos corrieron a su casa.”

 

 
    La narración del cuento la hemos acompañado de 10 ratones de goma.

 

    Algunas actividades que hemos hecho dentro de nuestros rincones de trabajo al hilo de este cuento son :

 

 

– Rincón de Biblioteca:
                                   * Dramatización  del cuento por grupos.
                                     * Escribir individualmente el título del cuento.
                                     * Elegir una ilustración, dibujarla y escribir libremente el texto que la acompaña.
– Rincón de Matemáticas: amigos del 10: son los números que juntos suman 10, por ejemplo, “Cuando había 3 ratones dentro del frasco ¿cuántos quedaban fuera?”
– Rincón de Plástica: Modelar con plastilina los personajes del cuento: 10 ratones y una serpiente.
– Rincón de Ordenador: escribir RATÓN y SERPIENTE.
     Es un texto sencillo pero con un vocabulario muy enriquecedor: cuando habla de los ratones se repite la estructura  pequeños, calentitos y apetitosos .
     Dice de la serpiente que es  ambiciosa, hambrienta y glotonaaportando con ello una precisa descripción de dicho reptil.
    Hemos incorporado tímidamente en nuestra labor docente el trabajo con listas que nos mostró Pilar Ledesma en la Universidad de Verano de Teruel.
    Comenzamos con dos listas, las de principios y finales de cuentos,  en la primera hemos incluido el principio de este cuento : “En un esplendoroso día“.
    Hemos recurrido a esta lista para enriquecer la estructura narrativa que trabajamos en los cuentos colectivos que hacemos como regalo de cumpleaños.
    Al hilo de este comienzo una alumna propuso como inicio de cuento “Era un día superbonito” y con ello podemos superar estructuras más habituales como “Érase una vez…”
    Gracias a nuestro colaborador bilingüe disfrutamos también de este cuento en francés.

 

                                                                                        Maite Murillo García
                                                                                        CEIP Torre Ramona
                                                                                        Zaragoza

Desafiando a la mente.

DESAFIANDO A LA MENTE
Pongamos las mates en juego.
¡¡Ya estamos de vuelta !! Y una buena manera de comenzar el curso es compartiendo proyectos. 


 

¿Qué es? 
Desafiando a la mente es un proyecto logicomatemático basado en grupos interactivos (familias facilitadoras) y parejas cooperativas y donde la motivación, al aprender a través del juego, es el gran motor.
 
¿En qué consiste? 
Consiste sencillamente en la selección de 4 juegos de retos lógicos que darán lugar a 4 estaciones por los que irá pasando el alumnado organizado en parejas fijas. 
Para llevarlo a cabo se juega sólo con la mitad de la clase. Para ello se aprovechó un apoyo ordinario y se convirtió en un desdoble.
Hay muchos juegos. A mi me gustaron estos 4 en concreto, pero variará según la edad del alumnado.
  • Retos con torres y canicas. 

 

 
 
  • Retos con láser reflejado y desviado a través de diferentes espejos.
  • Retos con puzzles en 2 y 3 dimensiones.

 

  • Retos relacionados con cálculo rápido de operaciones (1 minuto y medio).
Las parejas juegan juntas para superar los retos en 3 de las 4 estaciones, ya que por la estación Dados y Cálculo Rápido, se juega de manera individual.
Los retos superados en torres, láser y puzzles quedarán registrados en un cuadernillo personal.

 

 



¿Para qué edad? 
Por poder, desde infantil hasta secundaria. Como es lógico cambiarían los juegos.
Aunque se ha llevado a cabo durante el curso escolar pasado en una única clase de 3º, el contagio ha sido tal, que se instaurará este curso en el colegio de momento en todo 4º, con la idea de expandirlo a otros equipos didácticos.

 

 

 
¿Temporalización? 
El proyecto se ha desarrollado en una sesión semanal de 45 minutos del área de Matemáticas.

 

 

 

Se organizó para que se pasase por 2 estaciones por sesión. Fueron unos 17 minutos intensivos en cada una de ellas. 

 

Una estación es siempre fija, Dados y cálculo rápido. Aunque lo que cambia es el momento (1º ó 2º tiempo).
Como son más de 200 retos en total, se puede llevar a cabo durante dos cursos seguidos perfectamente. 
 
¿Cuál es el papel de las familias? 
Las familias facilitan, ayudan a los niños con pistas cuando se sienten bloqueados, pero nunca dan demasiada información y por supuesto, jamás desvelan la solución.
Es muy importante respetar el ritmo de razonamiento de cada pareja. No importan tanto los retos logrados como el camino recorrido.

 

 


 
 
A su vez si surge alguna incidencia o duda, las familias facilitadoras apuntan en un cuadernillo de comunicación específico de la estación. 
Posteriormente se lee en clase y se buscan soluciones implicando al gran grupo.

 

¿Cuál es el papel del maestro o de la maestra? 
Su papel fundamental es organizar todo el proyecto: las parejas, los cuadernillos tanto de pequeños (de normas, registro y valoración) como de adultos (normas, incidencias y valoración),los juegos, asignación de parejas y estaciones por sesión…
Antes de poner en marcha el proyecto es muy importante reunirse con las familias que se van a convertir en facilitadoras para formarlas.
Al alumnado es recomendable formarlo previamente para que comprendan bien los juegos, y de este modo ser más operativos cuando llegue el momento. 

 

 

 

 

 

Durante la sesión, el/la docente se convierte en observador/a: de las interacciones, de las dificultades, e incluso de las fortalezas a nivel lógico o espacial que estaban ocultas en otras sesiones lectivas.
¿Se podría desarrollar sin familias? 
Sí. Pero apostar por una escuela abierta y participativa supone un gran beneficio para todos (familias – alumnado – docentes).
Aurora Dolz.
CEIP Guillermo Fatás. Zaragoza

Cómo envolver un regalo en 10 pasos

       Con este título era casi imposible que no pudiéramos sacarle jugo a este álbum para el trabajo de los amigos del 10.  
         Este álbum ilustrado por Guridi y con un desternillante texto de Pepe Serrano, nos ofrece un texto cien por cien aprovechable para el desarrollo de la metodología ABN en Infantil, entre otras aplicaciones. 
         En primer lugar contamos el cuento presentando un objeto significativo referente a cada paso.
        Para el primer paso una avioneta, en el segundo un sillón de cartón … y así hasta llegar al paso número 10. 
Colocamos cada objeto en el cartel numérico que le corresponde.
Una vez que  han visto cómo queda la secuencia de número y objeto, la desmontamos y repartimos por el aula los elementos.
Leemos por segunda vez el cuento y por parejas tienen que salir a buscar el número y el objeto correspondiente. 
Hacemos de este modo un trabajo de ordenación de recta numérica hasta el 10.
 
Un trabajo interesante de amigos del 10 es preguntar a la primera pareja….si has puesto el primer paso ¿cuántos pasos quedan por hacer? Y así sucesivamente a todas las parejas que salen. 
Una vez que terminan hacemos una actividad un poco más compleja. Sin el apoyo de la lectura del cuento tienen que salir por parejas a hacer un emparejamiento de número y objeto para reconstruir el orden de la historia.
 
En el aula de  psicomotricidad podemos trabajar también esta historia al estilo de un cuento motor:
 
Paso 1:imitamos una avioneta.
Paso 2: Nos deslizamos por una ladera, lo simulamos deslizándonos por un banco haciendo un plano inclinado.
 
Paso 3: Gritamos “AAAA” hasta que vemos a un oso, vamos por el aula caminando y gritando hasta que saco un globo que simula ser un oso. Se puede hacer con el resto de vocales. 
El cambio de vocal lo marca el cambio de cartel, así iniciarnos la discriminación de la grafía de las vocales en minúsculas. 
 
 
 
 
 
Paso 4: encuentra un sombrero de copa. 
Simulamos que los ladrillos de plástico son sombreros y los colocamos sobre nuestra cabeza haciendo equilibrios.
Hemos hecho también un plano del aula de psicomotricidad marcando el lugar donde había escondido un objeto. Interpretando el mapa tenían que llegar a encontrar el objeto, tal como sucede en el cuento.
Paso 5: Bajamos las escaleras de dos en dos. Esto nos dice el texto,  nosotros simulamos esa bajada con zancadas amplias y haciendo conteo de dos en dos.
 
 
Paso 6: tenemos que pasar por un laberinto que hemos construido con cuerdas. 
 
 
 
Paso 7: “¡Detén ese taxi!”.  En este paso hemos hecho un juego. La mitad de la clase son taxistas que conducen (el aro es el volante) un taxi. La otra mitad espera sentada hasta que, a mi señal, levantan el dedo para parar un taxi. El cliente tiene que colocarse detrás y dar indicaciones del lugar de la clase al que quiere que le lleven.
Paso 8: Simulamos mirar con unos prismáticos, lo hacemos con nuestras manos.
Paso 9: Regala un libro. Hacemos dos grupos, los del primer grupo buscan algo de la clase que les gustaría regalar y buscan a un compañero del segundo grupo para regalárselo.
Paso 10: Envolver un regalo. Cada niño tiene un ladrillo de plástico y una hoja de periódico para envolverlo.
 
En una sesión de aproximación a la lectoescritura hemos utilizado carteles con las palabras de los objetos significativos para hacer lectura globalizada.
 
 
También hemos aprovechado para trabajar la retrocuenta una vez que hemos terminado de contar el cuento ¿y si quito el paso de envolver el regalo, cuántos pasos me quedan?, lo hacemos hasta llegar a 0.
Ha sido una grata sorpresa este álbum, gracias a Carmen Carramiñana que fue la persona que me lo descubrió. 
 
                                                    Maite Murillo
                                                    CEIP Torre Ramona 
                                                    Zaragoza. 

En Infantil aprendemos la tabla…. de sumar (de las otras hablamos otro día)

            El aprendizaje de la TABLA DE SUMAR es un contenido que se aborda, siguiendo la metodología ABN, en la etapa de Infantil.
            Las combinaciones de los 5 primeros números se aprenden con la utilización de los dedos, colocando un sumando en cada mano. Para hallar el resultado les decimos que empiecen a contar desde el número más alto (donde hay más dedos levantados).
Como nos recalca Jaime Martínez Montero, creador del método, es importante que el cálculo resuelva un problema (o historias como nos gusta llamarlos a nosotras).  
             El planteamiento  de problemas orales supone un importante trabajo en el área de Comunicación y Representación de la etapa de Infantil.
            Si los sumandos no nos caben en los dedos, por ejemplo 7 +5, les podemos decir  que “se pongan” el número más alto en la cabeza y pongan el otro sumando con los dedos extendidos. Para saber el resultado tienen que contar desde el número que tienen en la cabeza.
            Cuando los sumandos son superiores a 5 podemos recurrir a ciertos “trucos” como el de las manos enfrentadas. 
            Para integrarlo en nuestras rutinas de asamblea, una vez que hemos pasado lista y sabemos el número de niños y de niñas que hay, nos colocamos por parejas y cada uno representa un sumando ( el número de niños o de niñas), y así comprobamos si coincide con el número total de alumnos que estamos ese día.
            Otro truco que podemos emplear es que se coloquen por parejas, esta vez uno detrás de otro, el que está detrás le “presta” los cinco dedos que necesita para cada sumando. Una vez que haya practicado, el niño no necesitará ver los dedos que le han prestado, ya los tendrá en su cabeza.
                                                                     En el caso de la foto sería 8 + 7.
           
             Las tablas de sumar podemos practicarla con distintos MATERIALES.
            Ya os enseñé las mariquitas de Conchi Bonilla en una entrada anterior.
            Otro recurso interesante son los dados.
Podemos lanzar dos dados y sumar lo que sale, el resultado se retrocuenta, es decir se cuenta hacia atrás, por ejemplo “5+2=7, 7, 6, 5, 4,3,2,1,0… y le paso los dados al compañero”. Mis alumnos a la segunda vuelta decidieron cambiar el final de la retahíla y en lugar de compañero decían bombero, policía… o lo que se les ocurría.
Una variante de este juego es que la retrocuenta la hagan contando cabezas de sus compañeros, al llegar al cero tendrán que cambiar el puesto con ese amigo.
            Para practicar con cantidades más grandes podemos añadir puntos en dados que ya tengamos.

                 Los cubos apilables son de mucha utilidad en este tipo de actividades.  Podemos hacer la torre del número de niños y del número de niñas en distinto color, las unimos y contamos, a partir del número de niños, para obtener el total de alumnos. Al invertir la torre podemos hacer una suma diferente pero con el mismo resultado, visualizando la propiedad conmutativa.
  
            La baraja de “números amigos” nos ofrece multitud de posibilidades de juego. Una de las más demandadas es la de buscar parejas, al estilo de los memorys, pero con la dificultad añadida de que las cartas que forman pareja no son iguales, suman la misma cantidad.
            Podéis ver muchos más ejemplos del trabajo con la tabla de la suma en:
y en el canal de youtube de Conchi Bonilla.
Si estáis interesados en profundizar en ABN para Educación Infantil, sin duda consultad el libro de Jaime Martínez Montero “Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil“.
                                                                                  Maite Murillo
                                                                                  CEIP Torre Ramona – Zaragoza